[23-24 동계 모각코] 2회차 결과

백준 7569 - 토마토

문제
철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자모양 상자의 칸에 하나씩 넣은 다음, 상자들을 수직으로 쌓아 올려서 창고에 보관한다.

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토에 인접한 곳은 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 여섯 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N과 쌓아올려지는 상자의 수를 나타내는 H가 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M ≤ 100, 2 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ H ≤ 100 이다. 둘째 줄부터는 가장 밑의 상자부터 가장 위의 상자까지에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 하나의 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 각 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토들의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0 은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다. 이러한 N개의 줄이 H번 반복하여 주어진다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력
여러분은 토마토가 모두 익을 때까지 최소 며칠이 걸리는지를 계산해서 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

 

문제링크 - https://www.acmicpc.net/problem/7569

7569번: 토마토

 

문제 해결을 위해 고려한 조건 + 구현 방식

 

1. 토마토 상자가 가로, 세로 뿐만 아니라 높이도 가짐

-  3차원 배열로 토마토 상자를 만들어 문제를 해결해야한다. (상하좌우 뿐만 아니라 위아래도 고려해야 한다.)

# 입력 받기
M, N, H = map(int, sys.stdin.readline().split())  # 가로, 세로, 높이
tomatoes = []
for _ in range(H):
    box = []
    for _ in range(N):
        row = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
        box.append(row)
    tomatoes.append(box)

 

2. 하루 지날때 마다 익은 토마토와 인접한 토마토가 익음

- 익은 토마토 = 1, 익지 않은 토마토 = 0, 토마토가 들어있지 않은 칸 = -1

- 익은 토마토(1) 상하좌우위아래 중 익지 않은 토마토(0)가 있으면 해당 칸에 정수값을 0에서 1로 변경하여 토마토를 익혀준다. 이 때, BFS알고리즘을 위한 queue에 해당 칸을 추가하여 다음 탐색시 이용해야 한다.

- 익은 토마토(1) 상하좌우위아래 중 토마토가 들어있지 않은 칸(-1)이 있으면 queue에 해당 칸을 추가하지 않는다.

# 상, 하, 좌, 우, 위, 아래
dx = [1, -1, 0, 0, 0, 0]
dy = [0, 0, 1, -1, 0, 0]
dz = [0, 0, 0, 0, 1, -1]

queue = deque()  # 익은 토마토의 위치와 현재 날짜를 저장할 큐 -> BFS

while queue:
    # 현재 탐색 중인 상자(토마토)의 위치
    cur_x, cur_y, cur_z = queue.popleft()

    for i in range(6):
        # 주변 상자(토마토) 탐색 (6방향)
        nx, ny, nz = cur_x + dx[i], cur_y + dy[i], cur_z + dz[i]

        # 익지 않은 토마토인 경우 익히기
        if tomatoes[nz][ny][nx] == 0:
            tomatoes[nz][ny][nx] = 1
            # 익은 토마토의 위치를 큐에 추가
            queue.append((nx, ny, nz))

 

3. 토마토가 모두 익을 때까지 걸리는 시간

- BFS 알고리즘을 queue를 이용하여 구현, queue에 남아있는 칸이 없을 때까지 계속 탐색하는 방식을 이용하여 토마토가 모두 익었거나, 익을 수 없는 경우 까지 포함하여 최소 며칠이 걸리는지 계산해야한다. 그렇게 하기 위해서 queue에 토마토가 있는 상자의 위치 뿐만 아니라, 현재 날짜 변수까지 같이 포함해야한다.

while queue:
    # 현재 탐색 중인 상자(토마토)의 위치와 날짜
    cur_x, cur_y, cur_z, days = queue.popleft()

    for i in range(6):
        # 주변 상자(토마토) 탐색 (6방향)
        nx, ny, nz = cur_x + dx[i], cur_y + dy[i], cur_z + dz[i]

        # 익지 않은 토마토인 경우 익히기
        if tomatoes[nz][ny][nx] == 0:
            tomatoes[nz][ny][nx] = 1
            # 익은 토마토의 위치를 큐에 추가
            queue.append((nx, ny, nz, days + 1))

ㄴ 날짜 추가

 

4. BFS 탐색 범위

- 상자의 특정위치에서 상하좌우위아래를 탐색할 때 상자의 범위를 넘어가는 경우 예외처리를 해야한다.

# 상자의 범위를 벗어나면 무시
if nx < 0 or ny < 0 or nz < 0 or nx >= M or ny >= N or nz >= H:
    continue

 

5. 며칠이 지나도 익지 않은 토마토가 남아있는 경우

- queue가 비어있는데도, 토마토 상자를 탐색했을 때 익지 않은 토마토가 있을 수 있다. (익지 않은 토마토 주위로 전부 토마토가 들어있지 않은 칸과 인접해 있는 경우) → -1 출력

# 모든 토마토가 익은 상태 확인
for z in range(H):
    for y in range(N):
        for x in range(M):
            if tomatoes[z][y][x] == 0:
                return -1  # 익지 않은 토마토가 있는 경우

 

 

 

문제 리뷰

BFS (너비 우선 탐색), DFS (깊이 우선 탐색) 알고리즘을 이용하면 해결 할 수 있는 문제라고 파악했다. 기본적인 BFS, DFS 알고리즘을 이용하는 문제들과는 다르게 3차원 배열을 이용하여 해결해야한다는 점이 조금 더 난이도를 높이는 요소 였던 것 같다. 익은 토마토 주위의 토마토들이 익는 다는 점과 모두 익을 때 까지 걸리는 날짜를 계산해야 된다는 점을 고려했을때, 이 문제를 해결하기 위해서는 BFS 알고리즘이 적합하다고 생각했다. 

 

너비 우선 탐색 (BFS)

BFS(너비 우선 탐색)는 그래프나 트리의 노드를 탐색하는 알고리즘 중 하나로, 시작 노드로부터 가까운 노드부터 순서대로 탐색해 나가는 방식이다. 또한, 그래프 탐색, 최단 경로 찾기, 네트워크 트러버스 등 다양한 분야에서 활용되며, 특히 최단 경로 문제에 강점을 가지고 있다. 해당 문제를 해결하기 위해서 BFS는 큐(Queue)를 사용하여 구현하였고, 레벨 단위로 탐색을 진행했다.

 

일반적으로 BFS는 두 노드 사이의 최단 경로 혹은 임의의 경로를 찾고 싶을 때 사용한다.
예를 들어, 지구상의 존재하는 모든 인관관계를 표현한 후 철수와 영희 사이에 존재하는 경로를 찾는 경우를 생각해 볼 수 있다.

 

장점

- 출발 노드에서 목표노드까지의 최단 거리를 보장한다.

 

단점

- 경로가 매우 길 경우에는 탐색 가지가 급격히 증가함에 따라 보다 많은 메모리가 소요된다.

- 원하는 해가 존재 하지 않는 유한 그래프의 경우, 그래프의 모든 노드를 탐색해도 결과를 낼 수 없다.

- 원하는 해가 존재 하지 않는 무한 그래프의 경우, 무한히 그래프를 탐색하여 예외처리 없이 결과를 낼 수 없다.
 

 

주요 특징

 

큐(Queue) 활용

- BFS는 큐를 사용하여 탐색할 노드들을 저장하고, 노드를 방문한 순서대로 처리한다. 새로 발견된 노드는 큐에 추가하고, 큐의 맨 앞에서부터 노드를 꺼내어 처리한다.

레벨 단위 탐색

- BFS는 시작 노드로부터 거리가 가까운 순서대로 탐색하기 때문에 레벨 단위로 탐색이 이루어진다. 즉, 시작 노드로부터 거리가 1인 노드를 모두 방문한 후에, 거리가 2인 노드들을 방문하게 된다.

최단 경로 찾기

- BFS는 가장 먼저 도착한 노드가 목표 노드에 대한 최단 경로를 제공한다. 이는 레벨 단위로 탐색하기 때문에 해당 레벨에서 목표 노드에 도달하는 경우, 그 이전 레벨에서 이미 더 가까운 경로가 없음을 의미한다.

방문한 노드 표시

- 각 노드를 방문할 때 해당 노드를 방문했음을 표시하여 중복 방문을 방지한다. 이는 그래프의 순환을 탐지하거나 무한 루프를 방지하는 데에 도움이 된다.

시간 복잡도

- BFS의 시간 복잡도는 O(V + E)이다. 여기서 V는 노드의 수, E는 간선의 수이다.

 

코드 설명

while queue:
    # 현재 탐색 중인 상자(토마토)의 위치와 날짜
    cur_x, cur_y, cur_z, days = queue.popleft()

    for i in range(6):
        # 주변 상자(토마토) 탐색 (6방향)
        nx, ny, nz = cur_x + dx[i], cur_y + dy[i], cur_z + dz[i]

        # 상자의 범위를 벗어나면 무시
        if nx < 0 or ny < 0 or nz < 0 or nx >= M or ny >= N or nz >= H:
            continue

        # 익지 않은 토마토인 경우 익히기
        if tomatoes[nz][ny][nx] == 0:
            tomatoes[nz][ny][nx] = 1
            # 익은 토마토의 위치를 큐에 추가
            queue.append((nx, ny, nz, days + 1))

 

해당 문제를 해결하기 위한 BFS 알고리즘에 중심 구현 코드이다. while문을 이용하여 queue를 탐색하여 현재 상자(토마토가 있는 칸)의 위치와 날짜를 꺼내 해당 칸으로 부터 주위에있는 상자 칸을 탐색한다. 범위가 벗어나면 다시 탐색하고, 주위 상자 칸 중에 익지 않은 토마토가 있으면 해당칸의 정수 값을 1로 바꾸어 토마토를 익혀준다. 그리고 익은 토마토의 위치를 다시 queue에 추가하여 반복한다. 

 

 

 

전체 코드

from collections import deque
import sys

def tomato(M, N, H, tomatoes):
    # 상, 하, 좌, 우, 위, 아래
    dx = [1, -1, 0, 0, 0, 0]
    dy = [0, 0, 1, -1, 0, 0]
    dz = [0, 0, 0, 0, 1, -1]

    queue = deque()  # 익은 토마토의 위치와 현재 날짜를 저장할 큐 -> BFS

    # 익은 토마토의 위치를 큐에 추가
    for z in range(H):
        for y in range(N):
            for x in range(M):
                if tomatoes[z][y][x] == 1:
                    queue.append((x, y, z, 0))  # 초기 날짜는 0

    while queue:
        # 현재 탐색 중인 상자(토마토)의 위치와 날짜
        cur_x, cur_y, cur_z, days = queue.popleft()

        for i in range(6):
            # 주변 상자(토마토) 탐색 (6방향)
            nx, ny, nz = cur_x + dx[i], cur_y + dy[i], cur_z + dz[i]

            # 상자의 범위를 벗어나면 무시
            if nx < 0 or ny < 0 or nz < 0 or nx >= M or ny >= N or nz >= H:
                continue

            # 익지 않은 토마토인 경우 익히기
            if tomatoes[nz][ny][nx] == 0:
                tomatoes[nz][ny][nx] = 1
                # 익은 토마토의 위치를 큐에 추가
                queue.append((nx, ny, nz, days + 1))

    # 모든 토마토가 익은 상태 확인
    for z in range(H):
        for y in range(N):
            for x in range(M):
                if tomatoes[z][y][x] == 0:
                    return -1  # 익지 않은 토마토가 있는 경우

    return days  # 모든 토마토가 익은 경우


def main():
    # 입력 받기
    M, N, H = map(int, sys.stdin.readline().split())  # 가로, 세로, 높이
    tomatoes = []
    for _ in range(H):
        box = []
        for _ in range(N):
            row = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
            box.append(row)
        tomatoes.append(box)

    # 결과 출력
    print(tomato(M, N, H, tomatoes))


if __name__ == "__main__":
    main()

---

# BFS 알고리즘에 대한 지식과 구현방법을 조금은 알고 있어서, 그 이해를 바탕으로 문제해결이 어느정도 수월했던 것 같다. 그래도 몰랐던 부분이나 BFS에 대한 이해도를 더 높이는 시간이었고, 문제를 빠르게 이해하고 어떤 방식을 이용하여 문제를 해결해야하는지에 대한 판단력을 조금이나마 향상시킬 수 있는 문제였다는 생각이 든다.